本文作者： 邱雁， an
　　第2l卷第1期2008年1月镇江高专学报ournalofhenjiangoege01．21o．1an．，2008数学课堂教学中“问题情境"的创设邱雁(常州刘国钧高等职业技术学校，江苏常州213000)摘要：“问题情境”的创设对优化数学课堂教学具有积极的意义。数学课堂教学中的“问题情境”创设可从以下几个方面入手：丰富联想，激发兴趣精心布局，巧设悬念制造陷阱，解惑释疑一题多变，举一反三注重应用，联系实际。关键词：数学课堂教学f-l题情境中图分类号：633．6文献标识码：-文章编号：1008-8148(2008)01-0079-03引言问题是科学研究的出发点，是开启任何一门科学的钥匙。问题解决在国际数学教育界受到普遍的重视，并列入一些国家的数学课程中。
　　在课堂教学中，创设一个好的“问题情境”，在教师的适当诱导和启发下，通过悬念引发学生的兴趣，使学生处于渴求发现问题、解决问题的心理状态，生成问题并积极思考，有利于取得显著的教学效果。l丰富联想，激发兴趣兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向，这种倾向是和一定的情感联系着的。
　　在学习上，兴趣表现为求知欲，它是学生进行学习活动的内在动力。现代心理学的研究表明，学习兴趣的水平，直接影响着学习的效果。初等数学是研究现实世界空间和数量关系的科学，由于它的抽象性、严谨性，使很多学生望而却步，如果教师在传授知识时，能正确看待数学，还数学以生动、有趣、有用，能根据所教授内容和类型要求，设计联想型问题，促使学生展开丰富的想象，那么既可以培养学生的联想思维能力，又可使得数学课堂教学生动而有趣。例如，在立体几何第一课，教师可以要求学生每人带六根火柴棒，搭出四个全等的正三角形。学生的思维因停留在平面上，反复试验，不得其解。若在此时老师稍加点拨，将思维引向空间便，便可使学生茅塞顿开。
　　这时引出课题立体几何，并说明立体几何是研究空间图形的性质、画法、计算的学科，学生的注意力就能高度集中，兴趣然。联想是多角度的，可从生产实践、生活琐事、名人轶事、历史典故中设计选编出具有趣味性的问题，引发学生积极思考。实践证明，设计联想问题，可以使学生的思维更开阔、更灵活、更具有独创性，可以使学生对数学学习保持浓厚的兴趣。．2精心布局。巧设悬念j．悬念是一种心理机制，它对大脑皮层具有强烈而持续的刺激性作用，使人一时猜不透想不通又丢不开放不下，尤其能激发学生的学习热情，促使学生思维活跃、想象丰富、记忆加深。在数学课堂教学中，恰当设置悬念，能紧扣学生心扉，激励他们探索，提高课堂效益。，例如，在进行“两角和的余弦公式”教学时，先让学生做练习：在以下条件下分别求(a+卢)的值：收稿日期：20070702作者简介：邱雁(1963一)，女，江苏常州人，中学高级教师，主要从事数学教学研究。?79?1)a∈(詈，竹)，卢∈(订，擎),sinaffi石互-,co唯=一虿12)a∈(孚，2霄)，卢∈0，詈)，c。sa=了2,sinp=一了13)a∈(o，詈)，厣∈(挈，2霄),sina=a,cosfl=6。学生可以通过特殊角顺利地解决1)，通过查表解决2)，但对3)则不知所措。教师在此指出2)的结果不够精确，而且求解2)的方法对3)不适用，需要另辟蹊径，顺势设置悬念：08(a+卢)能用d，的正弦和余弦表示出来吗。如能，应怎样表示。3一题多变，举一反三一题多变即根据例题的已知、求解，先将原题分析解答清楚，在学生掌握一般方法后，将原题扩展、引深、变型，在不远离应讲内容的前提下，由一题变为多题，从简到繁、逐步扩展，并不断形成新的“问题情境”，使学生既巩固知识，又强化思维方式，提高应变能力，达到举一反三、触类旁通之目的。同时，通过边改边练，可以使学生精力集中、思维活跃、学习积极性高，可以使教师有效地利用课堂时间，使学生学得有趣，教师教得轻松。例如，过抛物线广=弛(p0)焦点的一条直线和此抛物线相交于两个交点的纵坐标为y2，求证l?儿2一p2。本题的证明比较简单，我们所感兴趣的是如何引导学生对此题继续进行探索、变换从而得到一系列新的命题。1)只改变命题的条件或结论。
　　变式1：过抛物线广=2肛(p0)的焦点的一条直线与此抛物线相交于两点。，2，若，(菇。
　　，y。)，。22(髫2，托)，求证髫l?菇2=午。变式2：过抛物线，=2渺(p0)的弦的两端点。(戈。，y。
　　)，：(菇：，扎)的坐标适合。?托=-p2或2菇。
　　?茗：=午，则弦必过抛物线的焦点。2)将命题的特殊条件变为一般条件。
　　变式3．：过定点(a，0)(0)作直线交抛物线y2=2彤(p)于。(茹。，。)，2(菇2，2)，则髫。?髫2=2，l?2=一枷。
　　变式4：若过抛物线广=2px(po)的焦点的弦的两端点。，：分别作对称轴的垂线，垂足分别为。，2，则l是lo。和lo：的比例中项。变式5：若抛物线广=2肜(p0)的任意弦l2交x轴于(戈3，0)(髫30)，其中。(茹。，1)，2(戈2，)，2)，则茗，髫2，茗3成等比数列。3)同时变换命题的条件和结论。变式6：过抛物线对称轴上任意一点的直线与抛物线交于两点得到一条弦，则该弦端点的横(纵)坐标之积是常数。
　　如此借题发挥，一题多变，以点串线，扩展联想，对培养学生由此及彼、有表及里的思维可起到举一反三、触类旁通的作用。4注重应用。
　　联系实际数学源于生活，又高于生活，而学习知识后又将回到生活中去。因此，在数学教学中，创设的问题情境也要从实际出发，这样才符合学生的心理特征，才能激发学生学习数学的欲望。这就要求教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，创设良好的教学情境，使学生切实体验到身边有数学、用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强对数学知识的引用意识，培养自主解决问题的能力。?80?例如，在教学“分期付款”这一内容时，笔者设计了购房贷款问题，并结合三种付款方式让学生进行讨论、探究。又如在教学“解三角形的应用”这一内容时，笔者让学生带上测量工具来到操场，让他们测量不能到达的小池塘对岸的两物体之间的距离，测电信局发射塔的高度，并写出实习报告。通过一些鲜活的教学素材，一方面缩短了知识和实际生活的距离，打通了实际生活和数学的屏障，同时让学生在学习过程中得到锻炼与发展，逐步养成用数学解决实际生活问题的习惯。
　　．至于创设“问题情境”的时机，既可在引入课题时，也可在知识传授过程中既可在新授课中，又可在复习课中，但要注意三点：1)要优化“问题情境”的设计与构造。教师要从学生的心智状态出发，抓住学生理解教学内容时可能产生的疑惑，或是学生原有的认识与新授知识的矛盾，或由于知识和能力的不足产生的障碍，从而去设计“问题情境”。2)创设的问题要适度。设计问题要考虑绝大多数学生的认知水平，如果要求过高会使学生束手无策、兴趣索然如果要求过低则达不到培养思维能力的目的，恰当的问题是把学生置于“苹果园”里摘“苹果”，即“站着摘不到、跳起来能摘到”。3)创设“问题情境”以能解决问题为先决条件。总之，创设好的“问题情境”，不仅要求教师充分把握知识的结构、重点、难点、内在联系，而且要求教师具备丰富的课外知识和想象能力，善于挖掘现实世界与数学知识的联系。参考文献：[1束永祥，卢蕊．数学问题意识、问题提出的涵义及因素分析[．镇江高专学报，2005，18(4)：105108．[2卢蕊，束永祥，王丽君．数学问题意识、问题提出的调查研究[．镇江高专学报，2007，20(1)：9699．[3刘孝新，岳西泉，王有增．试论数学问题情境的创设[．山东水利职业学院院刊，2006(3)：42-43．[4张建玲．浅谈“情境--fq题”的数学教学模式[．和田师范专科学校学报，2006(6)：190192．[5邢全德．浅谈课程改革下数学问题情境的创设[．锡林郭勒职业学院学报，2006(1)：1819．[6裴亚平．谈教学解题教学中思维能力的培养[．镇江高专学报，2003，16(2)：78-79．[7邱雁．遵循认识规律，促进思维同步[．镇江高专学报，2007，20(1)：103105．[8弗赖登塔尔．作为教育任务的教学[．上海：上海教育出版社，1999．[9吕传汉，汪秉彝．中小学数学情境与提出问题教学探究[．贵阳：贵州人民出版社，2002．[10郑毓信，肖柏荣，熊萍．数学思维与数学方法论[．成都：四川教育出版社，2001．[11章建跃．数学学习论与学习指导[．北京：人民教育出版社，2001．[12唐瑞芬．数学教学理论选讲[．上海：华东师范大学出版社，2001．[13任樟辉．数学思维论[．南宁：广西教育出版社，1996．[责任编辑：卢蕊hecreationof“questionscene”inmathematicsteachingan(h鲫gdl帆iulojigh盯echnicalchool，h觚gzl埘l213000，hina)bstract：hecreationof“questionscene”isofsignificancetooptimizingmathematicsclassteaching．hecl七a-tionof“questionscene”inmathematicsteachingmayrevolvearoundrichimagination，intereststimulation，metic-ulousplanning，suspensecreation，explanation，examplecitingandemphasisonpracticeandapplication．eywords：mathematics，mathematicscassroomteachingcreationofquestionscene?81?。
　　本文《数学课堂教学中＂问题情境＂的创设》 --- 作者： 邱雁， an